Sie können den Datumsteil abschneiden:
select * from table1 where trunc(field1) = to_date('2012-01-01', 'YYYY-MM-DD')
Das Problem bei diesem Ansatz ist, dass jeder Index auf field1 aufgrund des Funktionsaufrufs nicht verwendet werden.
Alternativ (und indexfreundlicher)
select * from table1
where field1 >= to_timestamp('2012-01-01', 'YYYY-MM-DD')
and field1 < to_timestamp('2012-01-02', 'YYYY-MM-DD')
