Oracle:Jahr muss zwischen -4713 und +9999 liegen und darf nicht 0 sein

Einfache Anführungszeichen (' ) in SQL bezeichnen Zeichenfolgenliterale. Also 'hiredate' ist nicht das hiredate Spalte, es ist nur ein varchar, der natürlich nicht zu dem von Ihnen angegebenen Datumsformat passt. Lassen Sie einfach die Anführungszeichen weg und es sollte Ihnen gut gehen:

SELECT hiredate
FROM   admin_emp
WHERE  TO_DATE(hiredate,'yyyy-mm-dd') >= -- No quotes 
       TO_DATE('2012-05-12','yyyy-mm-dd');