Der Npgsql EF Core-Anbieter unterstützt die Übersetzung von Regex.IsMatch und Sie können EF.Functions.Like ersetzen mit dieser statischen Methode:
indexes = myContext.Cars.Where(
c => Regex.IsMatch(c.Index, "[#][0-9][0-9][0-9][0-9]"));
Die vollständige Liste der Funktionen finden Sie hier:https://www.npgsql.org/efcore/ Mapping/Übersetzungen.html