Endlich habe ich herausgefunden, wo ein Problem liegt. Es ist kein c3p0-Problem. Es war ein PostgreSQL-Treiberproblem, ich habe es auf die neueste Version geändert und der Anwendungsname wird in der Datenbank angezeigt.
Nicht funktionierende Treiberabhängigkeit:
<dependency>
<groupId>postgresql</groupId>
<artifactId>postgresql</artifactId>
<version>9.1-901.jdbc4</version>
</dependency>
Funktionierende Treiberabhängigkeit
<dependency>
<groupId>org.postgresql</groupId>
<artifactId>postgresql</artifactId>
<version>9.4.1209.jre7</version>
</dependency>