Eine andere Methode:
SELECT *
FROM (
SELECT * FROM table_name
ORDER BY date ASC, time ASC
) AS sub
GROUP BY name
GROUP BY gruppiert nach dem ersten übereinstimmenden Ergebnis, auf das es trifft. Wenn dieser erste übereinstimmende Treffer der gewünschte ist, sollte alles wie erwartet funktionieren.
Ich bevorzuge diese Methode, da die Unterabfrage logisch sinnvoll ist, anstatt sie mit anderen Bedingungen zu würzen.