Sie können tun, was yAnTar empfohlen hat
ALTER TABLE TABLE_NAME ADD Id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY
ODER
Sie können eine Einschränkung hinzufügen
ALTER TABLE TABLE_NAME ADD CONSTRAINT constr_ID UNIQUE (user_id, game_id, date, time)
Aber ich denke, um Ihre vorhandenen Daten nicht zu verlieren, können Sie eine Identitätsspalte hinzufügen und dann einen zusammengesetzten Schlüssel erstellen.