mysql count group nach Haben

Eine Möglichkeit wäre, eine verschachtelte Abfrage zu verwenden:

SELECT count(*)
FROM (
   SELECT COUNT(Genre) AS count
   FROM movies
   GROUP BY ID
   HAVING (count = 4)
) AS x

Die innere Abfrage ruft alle Filme ab, die genau 4 Genres haben, dann zählt die äußere Abfrage, wie viele Zeilen die innere Abfrage zurückgegeben hat.