Anstatt Zeilen auszuwählen, in denen start_stamp ist gleich bis now() - 1day , benötigen Sie Zeilen, in denen es größer als oder gleich ist diese Reichweite. Außerdem ist Ihre Syntax ein wenig abseits. Die Datumsarithmetik von MySQL verwendet column_value - INTERVAL <number> <period> , also brauchen Sie:
SELECT COUNT(*) AS num_new_rows
FROM mytable
WHERE start_stamp >= NOW() - INTERVAL 1 DAY
Ebenso um n zu erhalten vor Stunden, verwenden Sie INTERVAL n HOUR
# Within 3 hours...
WHERE start_stamp >= NOW() - INTERVAL 3 HOUR
Die Syntax für Datumsintervall-Arithmetik wird beschrieben in einem kleinen Absatz unterhalb des DATE_ADD() Funktionsreferenz
in der offiziellen MySQL-Dokumentation.