Dies ist alles andere als hektisch, sollte Ihnen aber das bringen, was Sie brauchen:
SELECT SUM(PERIOD_DIFF(EXTRACT(YEAR_MONTH FROM a.end_date), EXTRACT(YEAR_MONTH FROM a.start_date))) months
FROM (
SELECT MIN(g.start_date) start_date, MAX(g.end_date) end_date
FROM (
SELECT @group_id := @group_id + (@end_date IS NULL OR o.start_date > @end_date) group_id,
start_date,
@end_date := DATE(CASE
WHEN (@end_date IS NULL OR o.start_date > @end_date) THEN o.end_date
ELSE GREATEST(o.end_date, @end_date)
END) end_date
FROM overlap o
JOIN (SELECT @group_id := 0, @end_date := NULL) init
ORDER BY o.start_date ASC
) g
GROUP BY g.group_id
) a
Die innerste Abfrage gruppiert Ihre Zeiträume in überlappenden Gruppen, wobei das Enddatum gegebenenfalls gestreckt wird. Das end_date biegt sich, da ich annahm, dass es Perioden geben könnte, die vollständig vom vorherigen eingeschlossen sind.
Die nächste Wrapping-Abfrage extrahiert den gesamten Bereich aus jeder Gruppe.
Die äußere Abfrage summiert die Gesamtmonatsunterschiede für jede Gruppe. Alle Gruppenunterschiede werden durch PERIOD_DIFF auf den nächsten vollen Monat abgerundet.
Leider konnte ich das nicht testen, da SQLFiddle bei mir gestorben ist.
