Mysql
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MySQL Group von Quartal zu Periode

Dies ist ein Lücken- und Inselproblem. Sie können es mit Fensterfunktionen lösen (nur in MySQL 8.0 verfügbar):

select 
    person,
    min(act_date) start_date,
    max(act_date) end_date
from (
    select
        t.*,
        sum(act_date <> lag_act_date + interval 15 minute)
            over(partition by person order by act_date) grp
    from (
        select 
            t.*,
            lag(act_date) 
                over(partition by person order by act_date) lag_act_date
        from mytable t
    ) t
) t
group by person, grp
order by min(act_date)

Die Idee ist, Gruppen benachbarter Datensätze mit einer kumulativen Summe zu bilden:Jedes Mal, wenn es eine Lücke gibt, die nicht 15 Minuten beträgt, erhöht sich die Summe.