Gibt es eine Möglichkeit, sich wiederholende Berechnungen nur einmal in SQL zu berechnen?

Sie können eine abgeleitete Tabelle verwenden (Unterabfrage in der FROM-Klausel):

select mydate, UNIX_TIMESTAMP(mydate)
from
(
  SELECT 
  DATE(CONVERT_TZ(FROM_UNIXTIME(my_time + timezone_offset * 60), @@session.time_zone, '+00:00')) as mydate,
  FROM my_table
);