Mysql
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Da Sie nur eine Spalte aus der "vorherigen" Zeile benötigen, könnten Sie Folgendes versuchen:

SELECT
  dte,
  id,
  value,
  (
    SELECT value
    FROM atable
    WHERE id = t.id
      AND dte < t.dte
    ORDER BY dte DESC
    LIMIT 1
  ) AS previous_value
FROM atable t

Wenn Sie mehr "vorherige" Attribute ziehen müssen, ist hier ein ausgefeilterer Ansatz:

SELECT
  t1.dte,
  t1.id,
  t1.value,
  t2.dte,
  t2.value,
  …
FROM atable t1
  LEFT JOIN atable t2 ON t1.id = t2.id AND t1.dte > t2.dte
  LEFT JOIN atable t3 ON t1.id = t3.id AND t1.dte > t3.dte AND t3.dte > t2.dte
WHERE t3.id IS NULL

Der zweite Ansatz verwendet eine dreieckige Selbstverknüpfung sowie eine Anti-Verknüpfung mit sich selbst. Im Grunde könnte man es so übersetzen: