MongoDB .NET generiert beim Upsert keine _id

Und natürlich finde ich die Antwort sofort nach dem Posten der Frage. Aus dieser Antwort besteht die Lösung darin, einen [BsonIgnoreIfDefault] hinzuzufügen Attribut zur ID. Im Beispiel aus der Frage wäre es:

public class MongoObject
{
    [BsonId(IdGenerator = typeof(StringObjectIdGenerator))]
    [BsonRepresentation(BsonType.ObjectId)]
    [BsonIgnoreIfDefault]    // <--- this is what was missing
    public string MongoID { get; set; }

    public int Index { get; set; }
}