Sie können die Punktnotation verwenden und für Ihr Beispiel die folgende Abfrage ausführen:
{"parts.0":{"$gte":1},"parts.1":{"$gte":5}}
oder verwenden Sie den folgenden JS-Code, um etwas Allgemeineres zu erstellen:
let input = [1,5];
let query = Object.fromEntries(input.map((val, i) => ([ "parts." + i, { $gte: val } ])));
console.log(query);