Ich weiß nicht, wie Java damit umgeht, aber eine Reihe von Anbietern hat kürzlich Sicherheitsupdates veröffentlicht, die die SSL-Neuverhandlungsunterstützung deaktiviert haben, manchmal auf fehlerhafte Weise. Einige wurden seitdem behoben, andere nicht. Dies könnte Ihr Problem sein, falls dies passiert, nachdem eine ziemlich große Datenmenge (standardmäßig 512 MB) über eine Verbindung übertragen wurde. Da Sie wahrscheinlich einen Verbindungspool verwenden, scheint das durchaus möglich.
In PostgreSQL 8.4.3 (erscheint diese Woche) haben wir einen Konfigurationsparameter hinzugefügt, mit dem Sie die SSL-Neuverhandlung vollständig deaktivieren können – das könnte einen Versuch wert sein. (es gibt auch neue Versionen in den vorherigen Bäumen (wie 8.3), die diese Funktion enthalten)