Ich habe es gelöst! Die Sache war, sich beim Erstellen des Tunnels selbst mit dem richtigen Server zu verbinden - das hätte man kommen sehen sollen.
ssh -f example@sqldat.com -L 3307:mysql1.example.com:3306 -N
Dann mysql -h 127.0.0.1 -P 3307 funktionierte wie vorgesehen. :)
