VOLLTEXT-Suchen werden absolut schneller sein, wie kibibu in den Kommentaren oben angemerkt hat.
Allerdings :
mysql> select COUNT(ID) FROM table WHERE INSTR(Name,'search') > 0;
+-----------+
| COUNT(ID) |
+-----------+
| 40735 |
+-----------+
1 row in set (5.54 sec)
mysql> select COUNT(ID) FROM table WHERE Name LIKE '%search%';
+-----------+
| COUNT(ID) |
+-----------+
| 40735 |
+-----------+
1 row in set (5.54 sec)
In meinen Tests funktionieren sie genau gleich. Bei beiden wird die Groß- und Kleinschreibung nicht beachtet, und im Allgemeinen führen sie vollständige Tabellenscans durch, ein allgemeines Tabu, wenn es um Hochleistungs-MySQL geht.
Es sei denn, Sie führen eine Präfixsuche in einer indizierten Spalte durch:
mysql> select COUNT(ID) FROM table WHERE Name LIKE 'search%';
+-----------+
| COUNT(ID) |
+-----------+
| 7 |
+-----------+
1 row in set (3.88 sec)
In diesem Fall ist das LIKE mit nur einem Suffix-Wildcard viel schneller.