Die kurze Antwort lautet:toDateTimeString() ist, wonach Sie suchen:
$input['published_at'] = Carbon::now()->toDateTimeString();
Siehe https://carbon.nesbot.com/docs/
für weitere Optionen, einschließlich toDateString() wenn Sie nur den Datumsteil und nicht die Uhrzeit möchten.
Aber ein noch besserer Weg, damit umzugehen, wäre, Laravel das Casting des Datumswerts zu/von einem Carbon-Objekt für Sie übernehmen zu lassen. Siehe https://laravel.com/docs/5.4/eloquent-mutators# Datums-Mutatoren .