Du brauchst nicht so viel zu entkommen. Sie können einfach einfache Anführungszeichen außerhalb der Abfrage und doppelte Anführungszeichen innerhalb der Abfrage verwenden, d.h. aber achten Sie darauf, dass der Typ hex ist, was "03" und nicht "3" bedeutet
mongodump --host localhost --db test --collection bd --query
'{"_id" : { "$binary" : "ryBRQ+Px0kGRsZofJhHgqg==", "$type" : "03" } }'
