Sie sollten dafür nicht phpmyadmin verwenden, sondern mysqldump. von der Kommandozeile ist es
mysqldump -uMYSQL-USER -h server -pMYSQL-USER database_name > /path-to-export
aus einem PHP-Skript
$command = "mysqldump -uMYSQL-USER -h server -pMYSQL-USER database_name > /path-to-export/file.sql";
exec($command, $output, $return_var);
Dies lässt sich einfach mit einem Cronjob automatisieren